Méthodes et expériences : outils pour l'ingénieur (INP GI, 1A)

Objectifs

• avoir compris le concept de dérivée et connaître ses propriétés fondamentales et calculatoires (poly, sections 1.1.1 et 1.1.2)
  
• avoir une intuition claire de ce que représente une dérivée et ce qu'elle apporte pour l'étude des variations d'une fonction, en particulier pour construire des approximations ou pour étudier la sensibilité d'une fonction aux variations de ses paramètres (poly, sections 1.1.3 et 1.1.4)
• avoir compris le concept d'intégrale et connaître ses propriétés fondamentales et calculatoires (poly, section 1.2)

Plan de travail

• Chapitre 1 de Outils mathématiques (cours et exercices).
• Étudier les sections 1.1.1 et 1.1.2. En cas de difficulté sur les aspects calculatoires, reprendre les exercices correspondants dans les révisions. Pour faire du sens, s'aider de l'Illustration de la notion de dérivée.
  
• Étudier la section 1.1.3 (la formule de Taylor sera indispensable en Optimisation) ; pour faire du sens, s'aider de l'Illustration de la formule de Taylor. Étudier la section 1.1.4 et faire l'exercice 1.1.
• Étudier la section 1.2 (Intégration). En cas de difficulté sur les aspects calculatoires, reprendre les exercices correspondant dans les révisions. Pour faire du sens, s'aider de l'Illustration de la notion d'intégrale. Faire l'exercice 1.2.
• Assurez-vous que vous avez bien compris les exercices 1.1 et 1.2, qui doivent être maîtrisés (faits vite et bien).
  
• Faire les exercices 1.3 et 1.4.
  
• Pour celles et ceux qui sont à l'aise, l'exercice 1.5 permet l'approfondir le sujet de l'analyse de sensibilité en incorporant l'interprétation des dérivées secondes, les effets de substitutions, etc., tandis que l'exercice 1.6 fait une jolie synthèse. L'exercice 1.7 est réservé aux individus curieux qui n'ont pas peur des calculs fastidieux.
  
• Faire les entraînements et les évaluations.
• Pensez à contribuer pour ce chapitre !

Ressources et avancement

Dérivation

Intégration

Ressources complémentaires