Курс: Linear Programming

Тематический план

Linear Programming Open course

Свернуть всё Развернуть всё
Contributors: Nadia Brauner (UGA, Grenoble), Hadrien Cambazard (Grenoble-INP), Nicolas Catusse (Grenoble-INP), Aurélie Lagoutte (UCA, Clermont), Pierre Lemaire (Grenoble-INP)

Contact: Nadia Brauner
- Vous devez être inscrit dans le cours pour avoir accès à l'éditeur des exercices de programmation (une fois connecté, si vous voyez encore ce message, utilisez la roue dentée en haut à droite).
- One idea, one story: He did not know it was impossible, so he did it Страница
  
  Просмотреть
LP modelling
L’objectif est d’apprendre à modéliser un problème décrit en langage naturel en un Programme Linéaire.
- Know the definitions associated to LP: feasible solution, optimal solution, feasible region…
  
  Know the elements that form an LP: decision variables, objective function, constraints
  
  Be able to model an LP from a simple problem described in natural language
- Linear Programming Modelling (course and corrected exercices, in French) Лекция
- La programmation linéaire propose un cadre de modélisation pour des problèmes d'optimisation sous contraintes et des outils pour trouver des solutions optimales. Cet outil fondamental de la recherche opérationnelle a émergé lors de la seconde guerre mondiale.
  
  Cette leçon présente ce qu'est la programmation linéaire, un exemple de modélisation (concombre et oignons), les différentes représentations d'un programme linéaire et le vocabulaire associé.
  
  Une série de 3 vidéos présente comment modéliser un problème décrit en langage naturel en programme linéaire et 3 exemples types :
  
  vidéo Introduction et exercice introductif (12 minutes)
  
  vidéo exercice 1 (alliage) (9 minutes)
  
  vidéo exercice 2 (gestion d'un réseau d'eau) (12 minutes)
- I read the course Тест
  
  Получить оценку
- Ressources pour les activités de modélisation auto-évaluées
- The modeling labs allow you to practice modeling. Feel free to do as many as you can. The first step before doing a modeling lab is to write the model on paper to separate the difficulty of modeling from possible technical or syntax problems.
  
  The labs are written in IBM's OPL (Optimization Programming Language). The OPL User Guide 1 image describes an example of a linear program in OPL with the necessary syntax as well as how to write a model in a modeling lab. The Playing with the Example lab of the OPL User Guide 1 allows you to manipulate your first pre-filled OPL lab. The Short OPL Tutorial manual allows you to learn more about the OPL modeling language. You can model and solve your own PL problems in the Sandbox.
- Mode d'emploi d'une activité de modélisation (in french) Файл
  
  Просмотреть
- OPL User Guide 1: Modeling LP problems with OPL using Caseine editor Файл
  
  Просмотреть
- Play with the example of the user guide Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Short OPL Tutorial Файл
  
  Просмотреть
- Sand Box Виртуальная лаборатория программирования
- Un problème de modélisation (in french)
- Basic exercises with no special difficulty
- Cucumbers and onions (example from the course) Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Vegetables (example from the course) Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Usine chimique Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Wine production Страница
- German Wines - Vins allemands (solution available) Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Perfumes Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Advertising Страница
- Advertizing - Publicités (solution available) Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Exercises with additional concepts
- Dairy Products Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Airline - Compagnie aérienne Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Steel Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- The difficulty is to find the correct variables
- Olive oil production Страница
- Apples (mélanges) Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Recyclage de plastique (mélanges) Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- The teapot - Le pot de terre et la théière (flot) Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Separate models and data
- OPL User guide 2: Modeling LP problems with OPL with external data Файл
- Airline - Compagnie aérienne with external data Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Management of a water network Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Production of wines with external data Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Bill Of Materials Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Pour aller plus loin : un problème agricole (étude de cas, gestion des stocks) Гиперссылка
LP solving
- One idea, one story: the simplex algorithm is in the top 10 Страница
  
  Просмотреть
- Recognize the canonical and standard forms and know the transformations
  
  Linearize an objective function of the form maximum of a minimum or minimum of a maximum
- Transformation betweeen forms Тест
  
  Получить оценку
- Changing forms step by step Тест
- Linearization (exercises with correction) Страница
- Canonical and standard forms (exercises with corrections) Страница
- Solve graphically an LP with two variables:
  
  draw the feasible region
  
  draw the level lines for the objective function
  
  find the optimal solution(s) on the graphic
- Draw LPs in 2D with Geogebra
- Graphical representation of Cucumbers and onions with Geogebra
  
  Получить оценку
- Towards a solution Тест
  
  Получить оценку
- Know the definition of a basis, a basic and a non-basic variable, a basic solution and a feasible basic solution
  
  Make the connection between the graphical representation and the basic solutions (find the point corresponding to a basic solution and conversely)
  
  Know the relation between the extreme points of the feasible region and the feasible basic solutions
- Bases Тест
  
  Получить оценку
- Go further with bases ** Тест
  
  Получить оценку
- Know the notion of pivoting and neighbor basis
  
  Before pivoting, recognize the variables that can enter the basis in order to improve the current solution
  
  While pivoting, know which variable can leave the basis
  
  Master the pivoting algorithm and be able to interpret it graphically
- One idea, one story : Un article du journal le Monde qui parle de l'algorithme du simplexe (pourquoi il fonctionne si bien en pratique) Гиперссылка
- I read the course again (basis and simplex algorithm) Тест
  
  Получить оценку
- Let's pivot Тест
  
  Получить оценку
- Phase I * Тест
  
  Получить оценку
- "software without mathware is only footware"
  Philosophe contemporain inconnu
  
  Go further with linear Programming
- A CPLEX Example Виртуальная лаборатория программирования
- A song to understand simplex method (based on the tableau method) Гиперссылка
- Understand the LP modelling evaluation system Гиперссылка
Duality ☯
- One idea, one story: the physics of shortest paths to detect useless streets ! Страница
  
  Просмотреть
- OPL User Guide: Analyse the value of the dual variables
- Write the dual of a linear program
  
  Calculate the units of the dual variables
  
  Give an economical interpretation of the dual program and of the optimal values of the dual variables
- 5 minutes pour apprendre à écrire le dual d'un programme linéaire (in French) Гиперссылка
  
  Просмотреть
- Dual program Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Vidéo (12 min): Interprétation économique du dual dans un cas simple Гиперссылка
- Vitamins Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Vitamins (Q2) Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Cucumber and onions culture (again!) Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Wines (Q1) Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Wines (Q2) Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Know the weak duality theorem and its application to make a proof of optimality
  
  Know the strong duality theorem and understand its interest
  
  Apply the complementary slackness property to find the values of the dual variables
  
  Describe an optimality proof for a given basis
- Vidéo (12min): Une façon de comprendre la construction du dual Страница
- Le théorème des écarts complémentaires (in French) Лекция
  
  Пройти лекцию до конца
- I read the Duality course Тест
  
  Получить оценку
- Application du théorème des écarts complémentaires Тест
  
  Получить оценку
- A transportation problem
- The primal Тест
  
  Получить оценку
- The dual Тест
  
  Получить оценку
- A lab for the primal Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- A lab for the dual Виртуальная лаборатория программирования
  
  Получить оценку
- Dualité en théorie des jeux (in french) Лекция
  
  Просмотреть Пройти лекцию до конца
Sensitivity analysis
- Understand the relation between the dual variable and the shadow price
  
  Understand why the value of the dual variable does not change when the second member of the constraint is changed in the primal as long as the basis remains the same
  
  Understand the meaning of the complementary slackness property on the example
  
  Be able to calculate the validity bounds of the value of a dual variable
- Discover Exel Solver Страница
  
  Просмотреть
- Sensitivity Analysis Тест
  
  Получить оценку Получить проходной балл
- Sensitivity analysis training Тест
  
  Получить оценку
- A complete exercice Тест
  
  Получить оценку
Place for contributors
This section is dedicated to new contributions on linear programming. You can add ideas in the forum and activities or course documents below.
- "software without mathware is only footware"
  Philosophe contemporain inconnu
  Pour aller plus loin avec la programmation linéaire
- Ideas and contributions for linear programming Форум
- One idea, one story: the simplex algorithm is in the top 10 (doublon ?) Страница
  
  Просмотреть
- Collections collaborative d'exercices de programmation linéaires База данных

Тематический план

Linear Programming Open course

LP modelling

LP solving

Duality ☯

Sensitivity analysis

Place for contributors