Linear Programming

Connaître les définitions associées aux PL : solution réalisable, solution optimale, région admissible...

Connaître les éléments qui forment un PL : variables de décision, fonction objectif, contraintes...

Être capable de modéliser un LP à partir d'un problème simple décrit en langage naturel.

La programmation linéaire propose un cadre de modélisation pour des problèmes d'optimisation sous contraintes et des outils pour trouver des solutions optimales. Cet outil fondamental de la recherche opérationnelle a émergé lors de la seconde guerre mondiale.

Ressources pour les activités de modélisation auto-évaluées

Les ateliers de modélisation, appelés labs dans ce cours, permettent de s’entrainer à modéliser. N’hésitez pas à en faire le plus possible. La première étape avant de faire un lab de modélisation est d’écrire le modèle sur papier pour bien séparer la difficulté de modélisation des éventuels problèmes techniques ou de syntaxe.

Les labs sont écrits dans le langage de modélisation OPL (Optimization Programming Language) de IBM. L'image OPL User Guide 1 décrit un exemple de programme linéaire en OPL avec la syntaxe nécessaire ainsi que l'écriture d’un modèle dans un lab de modélisation. Le lab Jouer avec l'exemple du OPL User Guide 1 permet de manipuler son premier lab de PL pré-rempli. Le manuel Short OPL Tutorial permet d’en savoir plus sur le langage de modélisation OPL. Vous pouvez modéliser et résoudre vos propres problèmes de PL dans le Bac à sable.

Un problème de modélisation (in french)

Exercices de base sans difficulté particulière

Exercices avec notion supplémentaire

La difficulté est de trouver les bonnes variables

Séparer les modèles et les données