Topic outline

  • Pour bien commencer

    La théorie des ensembles doit beaucoup au mathématicien Georg Cantor qui l'a introduite dans les années 1880. C'est d'ailleurs une version de sa définition d'un ensemble que nous donnerons dans ce corpus. Depuis, de nombreuses controverses ont vu le jour (notamment sur l'existence d'ensembles infinis) mais cette branche des mathématique reste essentielle pour ses applications en informatique.

    Après avoir défini les notations utilisées, nous rappelons les propriétés principales des ensembles en faisant le parallèle avec la logique propositionnelle. Le troisième module est consacrée à l'étude des applications d'un ensemble dans un autre et le quatrième module analyse le cas particulier des fonctions. Enfin le dernier module étudie les notions de cardinalité et de dénombrabilité.

    Note : La notion de relation qui, en quelque sorte, généralise la notion d'application en permettant à des éléments d'avoir plusieurs images, est traitée dans le corpus [Relations].

    Vous y trouverez des activités :

    Apprendre comprenant un module de [Cours] lequel comprend :

    • Une partie [Notions de base].
    • Éventuellement une partie [Pour aller plus loin] qui concerne principalement ceux qui veulent approfondir les notions.

    S'exercer comprenant :

    • Éventuellement le module [Comprendre le cours avec solutions] permettant d'appliquer les notions de [Cours] avec des exercices auto-évaluées et des exercices détaillés.
    • Les modules [Exercices] et [Exercices avec solutions]. Le lecteur ne doit pas hésiter à consacrer du temps à un travail personnel de recherche en s'appuyant sur le cours et les aides successives proposées dans les exercices. Il doit ensuite rédiger avec soin ses travaux et les comparer avec les solutions proposées.

    S'évaluer comprenant des exercices d'auto-évaluation permettant de vous évaluer et de vous positionner dans votre apprentissage : [N12] concernant la partie [Notions de base] avec des exercices taggés de niveau 1 et 2 ainsi qu'éventuellement [N34] concernant la partie [Pour aller plus loin] et/ou des exercices de niveau 3 et 4 de la partie [Notions de base].
    • Le système tire au hasard un certain nombre de questions.
    • La note minimale de validation (sur 10) est indiquée pour chaque test.

    Évaluation finale termine le module. Attention! vous n'avez droit qu'à une seule tentative.